আজ থেকে সাড়ে পাঁচশ’ বছর পেছনে গেলে দেখা যায়, ঢাকায় তেমন কোনো প্রতিষ্ঠিত মসজিদ ছিল না। তখন অবশ্য শহরে লোকজনও তেমন ছিল না। আশপাশে ছিল নদী, জলাশয় আর সবুজ বনানী। আর ঢাকা বলতে বোঝাত পুরান ঢাকা। সেই ঢাকা শহরে প্রথম প্রতিষ্ঠিত মসজিদের নাম ‘বিনত বিবির মসজিদ’। পুরান ঢাকার নারিন্দা পুলের উত্তরে ছোট এই মসজিদটি নির্মিত হয়েছিল ঢাকা মোগল রাজধানী হওয়ার আগে। বর্তমান ঠিকানা পুরান ঢাকার ৬ নম্বর নারিন্দা। তখন বাংলার সুলতান ছিলেন নাসিরউদ্দিন মাহমুদ শাহ। আর রাজধানী ছিল গৌড়।
১৪৫৬ খ্রিস্টাব্দে অর্থাত্ ইসলাম খাঁর আগমনের প্রায় দেড়শ’ বছর আগে বাংলার সুলতান নাসিরউদ্দিন মাহমুদের আমলে এ মসজিদটি নির্মিত হয়। তখন পারস্য উপসাগরের আশপাশের অধিবাসীরা প্রায়ই জলপথে এখানে বাণিজ্য করতে আসতেন। সওদাগরদের এসময় নামাজ পড়তে অসুবিধা হতো বিধায় আরাকান আলী এখানে একটি মসজিদ নির্মাণ করেন। এখানে বসবাসকালীন আরাকান আলীর মেয়ে বিনত বিবির আকস্মিক মৃত্যু ঘটে। তাকে মসজিদের পাশেই সমাধিস্থ করা হয়। এর ঠিক ছয় মাস পরই আরাকান আলী মৃত্যুবরণ করেন এবং তার শেষ ইচ্ছা অনুসারে তাকে বিনত বিবির কবরের পাশে সমাধিস্থ করা হয়। পরবর্তীতে বিনত বিবির নামে এ মসজিদটির নামকরণ করা হয়। মসজিদটির দেয়ালে একটি কালো পাথরে এখনও ফারসি ভাষায় পুরো ইতিহাসটির বর্ণনা করা আছে। এই শিলালিপি থেকে জানা গেছে, ৮৬১ হিজরি, অর্থাত্ ১৪৫৭ সালে মারহামাতের মেয়ে মুসাম্মাত্ বখত বিনত এটি নির্মাণ করেন। কিন্তু কে এই মারহামাত ও বখত বিনত, তা জানা যায়নি।